기독교 경전에는 세상의 종말이 도둑처럼 온다고 했지만, 탈레브식으로 표현하면 위기는 '검은 백조'처럼 들이닥친다. 그러나 그것이 언제 어떤 방식으로 올 것인지 예측하기는 불가능하다. 그러므로 예측하려 애쓰지 말고, 다만 최악의 경우를 대비하라.
첫째, 검은 백조는 극단값이다. […] 둘째, 검은 백조는 극심한 충격을 안겨 준다. 셋째, 검은 백조가 극단값의 위치에 있다고 해도 그 존재가 사실로 드러나면, 인간은 적절한 설명을 시도하여 이 검은 백조를 설명과 예견이 가능한 것으로 만든다.
극단값을 예견하지 못하는 것은 곧 역사의 진행 방향을 예견하지 못하는 무능력을 의미한다.
오류가 크다는 것이 문제가 아니다. 예측에 오류가 있을 수 있음을 깨닫지 못하는 것이 정말로 심각한 문제다.
자유시장이 작동하는 것은 기술이 뛰어난 자에게 주어지는 보상 혹은 인센티브 때문이 아니라 누구든 공격적인 시행착오 끝에 행운아가 될 수 있기 때문이다. 따라서 성공의 전략은 간단하다. 최대한 집적거려라. 그리하여 검은 백조가 출몰할 기회를 최대한 늘려라.
우리가 쉽사리 깨닫지 못하는 것이 한 가지 있다. 우리는 우리가 모른다는 사실을 모른다. 그것은 우리인간의 마음의 구조에서 기인한다. 인간은 원리를 깨닫지 못하고 사실, 오직 사실만을 머리에 우겨 넣는다. 이 ‘메타 원리’(인간은 원리를 습득하지 못하는 경향이 있다는 원리)를 쉽게 습득하지 못하는 것이 인간의 속성이다. 우리는 추상적인 것을 얕잡아 본다. 그것도 아주 심하게.
통념과 달리 많은 증거에 따르면 우리 인간은 ‘적게 생각한다.’ 유일한 예외가 있다면, ‘우리가 얼마나 생각하고 있나’를 생각하는 순간일 것이다.
우리는 역사책에 이름을 남긴 사람을 기리지만, 이 역사책은 이름을 남기지 않은 공헌자들 덕택에 씌어진 것이다. 게다가 역사책은 이름 없는 공헌자에 대해서는 침묵한다.
정규분포란 큰 편차를 무시하거나 다룰 수없는데도 마치 우리가 불확실성을 길들이고 있다는 확신을 줄 뿐이기 때문이다. 이 책에서 나는 이런 따위를 GIF, 즉 ‘거대한 지적 사기(Great Intellectual Fraud)’라 부른다.
플라톤적 태도가 복잡한 현실과 만나는 폭발성 있는 경계지대를 플라톤 주름지대(Platonic fold)라고 부른다.
관념은 잠시 왔다 잊혀지지만 이야기는 오래 남는 법이다.
진정 알면 알수록 읽지 않은 책이 줄줄이 늘어나는 법이다. 읽지 않은 책이 늘어선 대열, 이것을 반서재라고 부리기로 하자.
눈에 띄는 복장으로 겉으로만 권위에 도전하기는 쉽지만(사회과학자나 경제학자들은 이를 ‘값싼 신호’라 부른다), 신념을 기꺼이 행동으로 보이기는 어려운 법이다. […] 어떤 사람을 고소하거나 적에게 한 방 먹이거나, 최소한 말이 아니라 행동으로 입증할 수 있음을 과시할 수 있다면, 그때 우리는 여유롭게 주변에 마음을 열어 두고 느긋하면서도 용기 있는 상태를 유지할 수 있을 것이다.
역사와 만나게 될 때 인간의 마음은 세 가지 증상을 겪는다. 이 세 가지 증상을 나는 삼중의 불투명성이라고 부른다.
- 이해와 망상. 세상이 어떻게 돌아가고 있는지 잘 꿰고 있다고 저마다 생각하지만, 세상은 사람들이 생각하는 것 이상으로 복잡하다(아니 무작위적이다).
- 사후 왜곡. 마치 자동차의 후면경을 들여다보듯이, 우리는 사태가 발생한 이후에야 관련 사건들을 돌아보게 된다(역사책에서 기술된 역사는 우리가 경험하는 세계보다 명료하고 체계적으로 보인다).
- 사실 및 정보에 대한 과대평가와 권위 있고 학식 있는 사람들이 겪는 장애로 인한 것들. 특히 그들이 ‘범주’를 만들어 낼 때, 즉 ‘플라톤적 사고를 펼칠 때’ 일어난다.
인간의 마음은 거의 모든 일을 설명할 수 있고 갖가지 현상을 풀이해낼 수 있는 반면에 ‘예견 불가능성’은 일절 용납하지 않는다.
우리는 ‘되돌아보는 쪽으로 발달한 거대한 기계’라는 것, 인간은 자기기만에 탁월한 존재라는 것이다.
사전과 사후에는 차이가 있는 법이다.
프랑스가 히틀러의 등장을 과도기적인 현상에 불과한 것으로 여겼다는 대목은 특히 눈길을 끈다. 프랑스가 어째서 아무런 대비 없이 전쟁을 맞고 항복했는지 짐작하게 한다. 히틀러가 순식간에 유럽을 유린할 수 있었던 이유이기도 하다.
아무튼 작은 나라 사람들은 세상이 어떻게 돌아가는지 알지 못하는 것이 정상이다.
두 사태를 모두 겪은 나는 재정적 좌절이 전쟁보다 더 인간을 갉아먹는다는 사실을 퍼뜩 깨달았다.
Fuck your money라는 말이 있다. 표현은 좀 거칠지만, 노예 계약에서 벗어나서 빅토리아시대 신사처럼 살 수 있게 해줄 수 있는 돈을 의미한다. 그것은 일종의 심리적 완충장치다.
이 분야에서는 ‘재능’이 성공을 낳는 것이 아니라 성공이 ‘재능’을 낳는다. 이 문제에 대한 경험적 연구는 주로 날카롭고 독창적인 사상가로서 영화계를 지배하는 불확실성에 대해 탐구했던 아트 드 배니에 의해 이루어졌는데, 그는 우리가 흔히 ‘재주’라고 말하는 것이 실은 ‘사후에 부여된 속성’이라는 씁쓸한 사실을 보여준다. 그는 영화가 배우를 만들며, 또 영화의 성공을 만드는 것도 비선형적인 행운의 법칙이라고 주장한다.
회색 백조라고 할 만한 이런 사건들을 특별히 만델브로 무작위라고 부른다. 이것은 흔히 자기 증식성, 지수 법칙, 척도 불변, 레비 안정성, 파레토-지브 법칙, 율의 법칙, 파레토 안정 과정, 프랙털 법칙 등으로 불리는 현상을 생성시키는 무작위성을 포괄하는 범주다.
아란미스는 ‘절대로 시들지 않는다’는 꽃 이름을 딴 것이다.
‘과학적’ 지식에 대한 알 가젤의 공격으로 압로에스와의 논쟁이 시작된다. 아베로에스는 중세 철학자로 모든 중세 철학자들에게 가장 큰 영향을 미치게 되는 인물이다. 두 사람 사이의 논쟁은 애석하게 두 사람 모두의 승리로 끝난다. 이 논쟁이 있은 뒤 아랍의 신학자들은 과학적 방법론에 대한 알 가젤의 비판을 수용하고 확대해석하여 인과적 사고를 신에게 맡겨 버리는 쪽을 선호하게 된다. 한편 서구 사회는 아리스토텔레스 위에 건설된 아베로에서의 합리주의를 받아들이는데, 이것은 토마스 아퀴나스나 스스로를 아베로에스주의자로 불렀던 유대 사상가들을 거치며 오랫동안 살아남았다.
고대의 회의주의자들은 ‘학습된 무지’를 정직한 진리 추구의 출발점으로 삼았던 반면, 후대의 중세 회의주의자들은 모슬렘이든 기독교도든 간에 오늘날 우리가 과학이라고 부르는 것을 회피하기 위한 수단으로 회의주의를 채택했다.
박식함은 진정한 지적 호기심의 징표다.
검은 백조를 도외시함으로써 발생하는 부수적인 문제들
- 보이는 것들 중에서 보고 싶은 부분에만 집중하며 그것으로부터 보이지 않는 것들까지 일반화시킨다. → 확인 편향의 오류
- 인간은 명확한 패턴을 좇는 플라톤주의적 갈증에 부합되는 이야기로 스스로를 속인다. →이야기 짓기의 오류
- 검은 백조가 존재하지 않는 듯이 행동한다. → 인간은 검은 백조에 대비해 프로그램되지 않았다.
- 우리가 보는 것이 거기에 있는 전부는 아니다. 역사는 검은 백조들을 우리 눈에서 가려 버리며, 그리하여 이러한 사건들의 확률에 대해 잘못된 생각을 갖게 만든다. → 이것은 말 없는 증거에 의한 왜곡이다.
- ‘땅굴 파기’에 몰입한다. → (얼른 머리에 떠오르지 않는 검은 백조들은 포기한 채) 잘 정의된 몇몇 불확실성의 원천들, 즉 지나치게 명확한 검은 백조 리스트에 집중한다.
‘검은 백조가 출현할 가능성이 있다는 증거가 없다’를 ‘검은 백조가 출현할 가능성이 없다는 증거가 있다’는 말로 혼동하기 십상이다. ‘출현할 가능성이 있다는 증거가 없다’는 명제와 ‘출현할 가능성이 없다는 증거가 있다’는 명제 사이에는 엄청난 논리적 거리가 있지만, 우리 인간의 마음에서는 그 거리가 매주 좁아지며, 그 때문에 사람들은 둘을 쉽게 혼동한다. […] 나는 이것을 ‘왕복 여행의 오류’라고 부르는데, 왜냐하면 이 두가 명제는 상호 대체될 수 없기 때문이다.
‘영역 특정성’이란 말은 어떤 문제데 대한 인간의 반응, 사고방식, 직관 따위가 그 문제가 제기된 맥락에 종속된다는 뜻으로, 진화심리학에서는 이것을 대상 혹은 사건의 영역이라고 부른다.
논리적 규칙들에서 출발하여 그것들을 가능한 모든 상황에 똑같이 적용하는 만능 중앙처리장치가 우리 뇌에는 없다.
찰스 샌더스 피어스라는 철학자도 검은 백조 문제에 대한 나름의 해법을 제시했다. 어떤 사람들은 이 둘을 하나로 묶어 피어스-포퍼 접근법이라고 부르기도 한다.
인지과학자들도 확증해 주는 증거만 찾는 인간의 자연스러운 경향을 연구해 왔다. 그들은 이러한 약점을 확인 편향이라고 불렀다.
체스 고수들은 실제로 자신의 수의 약점에 집중한다. 이에 반해 하수들은 자신의 수를 부정하는 사례들보다 긍정하는 사례들을 찾는다. […] 이것이야말로 진정한 자기 확신이며, 구태여 자신의 에고를 북돋는 신호를 찾으려는 욕구에서 벗어나서 세상을 바라볼 줄 아는 능력이다.
인간은 이야기를 좋아하고, 요약하기를 좋아하고, 단순화하기를 좋아한다. 한마디로 인간은 환원시키기를 좋아한다.
위대한 확률론자인 안드레이 니콜라예비치 콜모고로프는 이런 맥락으로 ‘무작위 정도’의 개념을 정립했다. 이 개념은 그의 이름을 따서 ‘콜모고로프의 복잡성’이라 불린다.
단순화를 강요하는 바로 그 조건이 세계를 실제보다 덜 무작위적인 것으로 여기게끔 만드는 것이다.
19세기 프랑스 시인 샤를 보들레르는 인간의 기억을 펠림프세스트, 즉 이전에 쓴 글을 지우고 그 우에 새로운 글을 쓴 양피지로 비유한 바 있다.
뇌의 특정 부위가 더욱 강하게 활성화되면 연결망이 두터워지는데, 이렇게 해서 기억이 견고해진다. 활성화가 될수록 기억은 명료해진다. 이런 과정을 ‘반향’이라 부른다.
고통스러운 증상에 시달리는 환자로 하여금 매일 15분씩 그 고통을 일기로 쓰게 하면 한결 나아진다고 한다. 이런 방식을 적용하면 죄의식이나 책임감으로부터 조금은 벗어날 수 있다. “어차피 일어날 수밖에 없는 일이었으니까.”
안타깝지만, 사실 검증 부대는 있을 수 있지만 ‘지적 검증 부대’는 존재하지 않는다.
‘무엇무엇으로 인한…’이란 표현은 문제를 더욱 그럴듯한 것, 다시 말해 더욱 가능성이 높은 것으로 느껴지게 한다.
카너먼과 트베르스키의 연구는 우리가 어떤 사건을 인지하고 일단 입에 올리면 가능성이 낮은 사건도 과대평가하는 성향이 있음을 처음으로 보여 주었다.
한 사람의 죽음은 비극이지만, 100만 명의 죽음은 통계 숫자다.” 통계란 아무런 감흥을 불러일으키지 못한다는 것이다.
아무것도 발견하지 못했다는 것은 정말로 소중하다. 왜냐하면 아무것도 발견하지 못했음도 발견 과정의 일부이기 때문이다. 이제 어떤 것을 관찰하면 소용이 없다는 사실을 안 것 아닌가.
많은 사람들은 무엇인가 가치 있는 일을 하고 있다고 느끼며 일생을 보내지만, 제대로 된 실적을 올리는 기간은 길지 않다. […] 거듭되는 실패를 겪을 때 사회가 우리에게 주는 보답이란 참으로 힘겹기 짝이 없다. 우리는 사회적 동물이다. 지옥은 타인들이다.
손에 잡히지 않는 업적을 내놓는 영웅, 혹은 결과보다 과정에 주력하는 영웅은 우리 인간의 뇌리에 자리 잡지 못한다.
흄과 같은 최고의 철학자도 자신의 대작이 어떤 얼빠진 평자에게 혹평을 당하자 몇 주씩 몸져누운 적이 있다. 그 평가가 잘못된 것이며 논점도 완전히 잘못 짚은 것임을 알고 있으면서도 충격을 이기지 못한 것이다.
참으로 바라거니와, 언젠가 과학자들과 정책결정자들이 합심하여 옛 사람들의 지혜, 즉 남을 존중해 주는 것이야말로 최고의 값어치를 발휘하는 행위임을 알아주었으면 한다.
우리의 행복은 한 번의 즐거움이 얼마나 강력한가보다는 심리학자들이 ‘긍정 효과’라 일컫는 긍정적 감정을 얼마나 자주 느끼는가에 훨씬 더 좌우된다.
나는 모험을 시도하지 말자는 것이 아니다. 나 스스로가 그러한 분야에서 일하고 잇지 않은가. 내가 비판하는 것은 무지한 상태에서 벌이는 모험이다. 탁월한 심리학자 대니 카너먼은 인간의 모험 행위를 유발하는 것은 허세가 아니라 확률에 대한 무지와 맹목이라는 증거를 제시한 바 있다.
최근 여러 철학자들과 물리학자들, 그리고 철학과 물리학 두 영역을 모두 다루는 이들이 이른바 자기 표본 가설에 대해 연구해 오고 있다. 자기 표본 가설이란 카사노바식의 편향을 우리 존재에 대해 일반화시킨 것이다.
오늘날의 교육제도에서 가장 큰 문제는 학생으로 하여금 어떤 주제에 대해서든지 설명을 짜내도록 강제하고, “잘 모르겠어요” 하고 판단을 유보하는 것을 수치스럽게 느끼게 한다는 것이다.
우리는 ‘왜냐하면’이라는 용어를 쓰는 데 인색해야 하며, 그것도 지난 일을 설명하는 데에는 삼가고 실험과 같은 것에만 국한하여 사용해야 한다.
루딕 오류란 무엇인가? 루딕이란 용어는 '게임'을 뜻하는 라틴어 'ludus'에서 가져온 것이다.
제 1부의 주제는 결국 하나다. 한 가지 문제를 오랫동안 생각하다 보면 거기에 빠져 버린다는 것이다. 여러 가지 방면으로 사고를 전개하다 보면 이것들이 서로 연관되어 있다는 점을 알아차리지 못할 수도 있다. 이것들을 하나로 연결시키는 원리가 쉽게 드러나지 않는 것이다. 니체가 교양속물이라고 꼬집었던 사람들, 학식 있는 속물들, 정신노동 분야의 블루칼라들은 당신이 박식하다고 부러워한다.
오늘날 세계에서 가장 큰 충격을 준 기술을 세 가지만 꼽아 보라고 하면 대부분 컴퓨터와 인터넷, 레이저 광선을 든다. 이 세 가지 기술은 모두 어떤 계획하에 만들어진 것도 아니고, 미리 예견된 것도 아니며, 발명 당시는 물론 꽤 한참 후까지도 그 가치를 인정받지 못했다는 특징이 있다.
세계는 우리가 생각하는 것보다 훨씬 복잡하지만, 우리들 대부분이 그 사실을 모르고 있을 때만 빼고는 문제가 되지 않는다. 우리는 미래를 들여다볼 때 '땅굴 파기'를 하는 경향이 있다. 사실상, 미래에 통상적인 것은 없음에도 미래를 통상적인 것, 검은 백조와는 무관한 것으로 만들어 버리는 것이다. 미래는 플라톤적 범주에 속하지 않는다.
자크 아다마르, (수학자로 흔히 알려진) 앙리 푸앵카레, (경제학자로 흔이 알려진) 프리드리히 폰 하이에크, 칼 포퍼 등의 철학자들이 그들이다. 나는 예견 능력과 관련한 인간 고유의 구조적인 한계를 '베라-아다마르-푸앵카레-하이에크-포퍼의 역설'이라 부르기로 한다.
이 장의 화제는 두 가지다. 첫째 우리는 '자신이 알고 있다고 생각하는 바'를 과시하며 오만해졌다는 점이다. 우리는 분명히 적지 않은 것을 안다. 그렇지만 실제로 우리가 알고 있는 것보다 더 많이 알고 있다는 착각을 뿌리 깊이 하고 있다. 이 때문에 심각한 문제가 자주 일어난다. 인간의 오만은 어느 집에서든 거실 한 곳에서 드러난다.
둘째, 이러한 오만은 미래를 예측하는 데에도 영향을 미친다. 도대체 우리는 왜 그토록 자주 미래를 예측하려는 것일까? 더 지독하고 흥미로운 질문도 나온다. 왜 우리는 지난 시기 동안의 예측 결과 기록에 대해서는 이야기하지 않을까? 왜 우리는 중요한 사건에 대한 예측이 (거의) 대부분 틀렸다는 사실을 보지 못할까? 나는 이것을 예견의 스캔들이라 부른다.
인신론적 오만이란 말 그대로 우리 지식의 한계에 대해 교만한 것을 말한다.
인신론적 오만은 두 가지 효과를 발휘한다. 첫째, 이것은 알고 있는 것을 과대평가하게 한다. 둘째, 실현될 수 있는 불확실한 상황이 분포할 범위를 줄임으로써(즉 알지 못하는 것의 범위를 축소시킴으로써) 불확실성을 과소평가하게 만든다.
이제 '정보'의 한 가지 중요한 효과에 대해 살펴보자. 바로 '지식의 장애물'이라는 것이다.
우리는 한번 이론을 만들어 내면 좀처럼 마음을 바꿔 생각하지 못한다. 따라서 오히려 자기 이론을 만드는 일에 늦는 사람이 더 좋은 결과를 얻게 된다.[…] 우리는 생각이라는 것도 일종의 소유물처럼 여기기 때문에 한번 형성된 생각과 이별하기란 어려운 일이다.
분명히 어떤 분야에는 진짜 전문가가 존재한다. 예컨대 당신이 뇌수술을 앞두고 있다면, 수술 담당자로 의학 담당 신문 기자를 선택할 것인가, 아니면 자격 있는 뇌신경외과 의사를 선택할 것인가? 또 와튼스쿨처럼 '이름난' 기관 출신의 박사가 내리는 경기 전망을 귀담아들을 것인가, 아니면 경제 담당 신문 기자의 말에 귀를 기울일 것인가? 첫 번째 질문에 대한 답은 경험적으로 분명하지만, 두 번째 문제는 전혀 그렇지 않다. '방법을 아는 것(Know How)'과 '어떤 것을 아는 것(Know What)' 사이에 큰 차이가 있음은 누구나 알고 있다. 그리스인들은 이런 차이를 '테크네'와 '에피스테메'로 구별한 바 있다.
옳은 예측치를 얼마나 자주 내느냐가 아니라 누적된 오류율이 얼마나 크냐가 모든 것을 결정한다.
무능함에는 일정한 논리가 내재해 있었는데, 대부분 신념이라는 형식을 취하거나 자부심이라는 방어기제로 나타났다.
경제학자들이 내린 예측에 따라 정책을 펼 경우 실제 경제 현실은 그 예측이 들어맞지 않는 방향으로 변동한다. 이것은 경제학자 로버트 루카스의 이름을 따서 '루카스 비판'으로 불린다.
사회 조직은 그 자신의 생존을 위해서 자기 자신에게, 또 외부의 제도에게 자신들이 '미래의 청사진'을 갖고 있는 듯 보여야 한다.
헛똑똑이 효과도 있다. 이것은 분석틀 바깥의 위험을 머릿속에서 제거해 버리거나 자신이 아는 것에만 초점을 맞출 때 일어난다. 자기의 틀 안에서만 세계를 바라보는 것이다. […] 그러므로 정확하게 계획을 수립할 수는 없다. 우리가 미래를 이해할 수 없기 때문이다. 그렇다고 해서 실망할 필요는 없다. 이런 한계점을 두고 계획을 세우면 된다. 다만 용기만 있으면 된다.
계획 혹은 기획이란 수고스럽고, 힘들며, 끝없는 의심으로 가득한 일이었다. 그러나 스프레드시트가 고안되면서 사정이 달라졌다. 컴퓨터에 능숙한 손으로 엑셀이라는 스프레드시트 프로그램을 다루면 '판매계획서'처럼 무한히 늘어나는 자료도 뚝딱 만들어 낼 수 있는 것이다. 그리하여 일단 서류 한 장이나 컴퓨터 모니터, 혹은 이보다 못해도 파워포인트 슬라이드로 제시되는 순간 그 계획안은 자기 생명을 얻게 된다. 계획안은 종래의 모호함과 추상성을 벗어던지고 철학자들이 말하는 구체성을 얻음으로써 손에 잡힐 수 있는 상태가 된다. 계획이란 이제 손에 잡히는 대상물로 새 생명을 얻는다.
여기에는 '닻 내리기(anchoring)'라 불리는 정신적 메커니즘이 작동하고 있는 거으로 보인다. 즉 우리는 어떤 수치를 만들어 내고 거기에 '닻을 내려 버림으로써' 불확실성에 대한 불안을 덜려고 한다.
어떤 것을 그 자체로 판단하기 보다는 비교 수치를 놓고 생각하는 것이 정신적으로 수월하기 때문이다.
발명이란 골방에서 계획표에 따라 이것저것 조합한 끝에 얻어진 것이라고 여기는 사람이 있다면, 근본적으로 다시 생각해야 한다. 발견과 발명의 대부분은 우연의 산물읻다. 우연의 산물이라는 말은 동화 <세렌딥의 세 왕자(Three Princes of Serendip)>를 쓴 휴 월폴의 편지에서 처음 사용되었다.
말 없는 증거의 효과로 인하여 우리는 도구가 엔지니어들에게 일자리를 물어다 주는 것 말고 아무것도 해내지 못한다는 점을 망각한다. 도구는 뜻밖의 발견을 가져다 주고, 그것은 또 다른 뜻밖의 발련으로 우리를 이끈다. 그렇지만 도구가 그 목적을 위해 제대로 작동하는 경우는 드물다.
어떤 기술이 확산될지 여부를 내다보는 것은 유행과 사회 조류를 예측하는 것을 의미하는데, 이는 기술 자체의 객관적 효용과는 무관하다.
통계학에는 반복 기대값의 법칙이라는 것이 있다. 거칠게 풀자면 이렇다. 우리가 밀의 언젠가 어떤 일을 예상할 수 있으리라고 예상한다면, 지금도 예상할 수 있다.
태양계의 예측 불가능성을 증명하는 논문이 되어 버렸다. 이것을 전문 용어로는 비가적분성이라고 한다.
푸앵카레는 일명 '3체 문제'라는 유명한 주제를 제시하고 이를 명쾌하게 보여 주었다.
지식 중에서 명문화되지는 않지만 강한 영향력을 발휘하는 부분을 암묵적 지식 혹은 암시적 지식이라는 용어로 표현했다.
플라톤에게 분균형이란 참을 수 없는 것이었으니, 그는 '우마이'라는 것을 현실에 투영시킨 셈이다. 우리가 이런 생각에서 벗어난 것은 루이 파스퇴르가 분자들의 화학적 특성이 좌권성이나 우권성 한쪽으로 나타난다는 점을 밝혀내고서야 가능했다.
계획 세우기란 아마도 우리를 인간으로 만드는 것, 즉 의식이란 것과 함께 자라온 것 같다.
(인식론적 겸손이) 반드시 자신감을 결여했음을 의미하지는 않는다. 이 사람은 다만 의심할 줄 안다는 면에서 지식을 갖고 있는 사람이다. 이제 나는 이런 사람을 인식의 귀족아라 부르겠다.
자폐증을 '마음의 맹목'이라고 부르는 것처럼, 마래의 관찰자 입장에서 생각하지 못하는 능력을 '미래에 대한 맹목'이라 부를 수 있을 것이다.
심리학자들은 유쾌한 사건 및 불쾌한 사건과 관련된 잘못된 예측에 대해 연구해왔다. 우리는 미래에 벌어질 이 두 종류의 사건의 영향에 대해 과대평가하는 경향이 있다. 우리를 그렇게 만드는 심리적 장애가 있는 것으로 보인다. 대니 카너먼은 이 심리적 장애를 '예상된 효용'이라 불렀고, 댄 길버트는 '감정적 예견'이라 일컬었다. 내가 말하고자 하는 점은 우리가 미래의 행복을 잘못 예견한다는 것이 아니라 과거의 경험에서 거듭 배우지 못한다는 사실이다.
역사에서 얻는 것은 부정적인 확증이다. 부정적 확증의 가치는 헤아릴 수 없이 소중하지만, 그와 함께 지식에 대한 환상도 적지 않게 갖게 된다.
아펠레스는 말 한 마리의 초상화를 그리던 중 말 입김을 묘사하려 했다. 아무리 노력을 해도 그림이 자꾸 엉망이 되자 그는 짜증이 나서 포기해 버렸다. 그리고 붓을 닦던 스펀지를 들어 그림에 던져 버렸다. 그런데 스펀지가 캔버스에 닿은 자국이 곧 말 입김을 완벽히 묘사한 것이 되어 버렸다.
마스 스피츠나겔에 따르면 인간이란 실패에 대해 두려움을 갖는 존대다. 실패를 사랑하라. 이것이 그의 좌우명이다.
인간은 역사를 스스로 만들어 가고 있다고 믿지만, 궁극적으로는 역사에 의하여 규정되고 있다.
사회학자 로버트 K. 머턴은 빈곤층의 몫을 빼앗아 부자의 배를 불리는 '마태 효과'를 제기했다.
인류학자이자 인지과학자, 철학자인 댄 스퍼버는 표상의 전염병학이라는 개념과 관련하여 다음과 같은 의견을 개진했다. '밈(meme)'이라 불리는 문화 구성 요소는 인간을 매개체로 하여 서로 경쟁하며 전파되지만 유전자와는 다르다.
'통계적으로 의미있다'는 말을 입에 올릴 때에는 확실성이라는 환상을 경계할 일이다.
정규분포곡선은 아브라함 드 무아브르에 의해 주로 만들어진 것이다. 드 무아브르는 영국 액센트를 강하게 구사하는 사람이었지만 실제로는 프랑스 칼뱅교파의 망명자로 런던에서 주로 일생을 보낸 사람이었다. 이 정규분포곡선을 중요한 것으로 만든 사람은 가우스가 아니라 케틀레라는 사람으로, 그는 인류 사상사에서 가장 파괴적인 자취를 남긴 축에 속한다.
프랙탈이란 만델브로가 만들어 낸 용어로, 거칠게 조각난 모양의 기하학을 서술하기 위해 '조각나다'라는 뜻을 가진 라틴어 '프락투스(fractus)'에서 가져왔다.
엄청난 자료를 다루는 일은 우리를 겸허하게 만든다. 자료 처리라는 일은 표상과 실재 사이를 오가면서 오류를 감지하는 직관을 길러준다.
통계적 순환성(통계적 회귀 논증이라고도 한다)이라는 문제가 있다. 예컨대 어떤 확률 분포가 가우스적인지 프랙털적인지, 혹은 다른 어떤 것인지를 알기 위해 과거의 자료가 필요하다고 하자. 이때 어느 정도가 되어야 우리의 주장을 입증할 만큼 충분한지를 확증할 수 있어야 한다. 그런데 자료가 충분한지 어떻게 알 수 있을까? 확률 분포의 관점에서 보면, 우리가 추론하고자 하는 바를 '확증해 주는' 충분한 자료가 확보되었는가를 말해 주는 것이 곧 분포다. 그 본포가 가우스 정규분포곡선을 그린다면, 몇 개의 점만으로도 충분하다(대수의 법칙이 다시 여기서 작용한다). 그런데 어떤 분포가 가우스적인지 어떻게 알 수 있을까? 물론 자료를 통해서다. 그러므로 확률 분포의 속성을 알려면 자료가 필요하고, 확률 분포는 얼마나 많은 자료가 필요한지를 말해 준다. 이것은 심각한 순환 논증의 문제를 일으킨다.
근대 의학의 아버지로 불리는 19세기의 클로드 베르나르이 말과 비교해 보자. "사실을 먼저, 과학적 영감은 그 다음에."
침착하게 미소를 잃지 않고 상대의 말이 아니라 상대의 얼굴에 집중하면 논쟁에서 이기게 되는 것이다.
로크는 미치광이란 "잘못된 전제를 바탕으로 정확하게 추론하겠다는 사람"이라고 정의한 바 있다.
비트겐슈타인이 빠지지 않고 언급되는 것은 그의 입장이 워낙 모호해서 어떤 주제와도 연관되는 듯 여겨지기 때문이다.
놓친 기차가 아쉬운 것은 애써 좇아가려 했기 때문인 것이다!
자신이 설계한 게임에서는 쉽게 패배자가 되지 않는 법이다.