아인슈타인이 밝혀내기로, 보편적인 '지금'이란 존재하지 않는다. 두 사건이 동시인지 여부는 관찰자에게 달려 있다. 일단 동시성이 무의미해져버리면 시간을 '과거', '현재', 그리고 '미래'로 구분하는 일 자체가 무의미해져버린다. 한 관찰자가 과거에 있다고 판단한 사건이 다른 관찰자에게는 여전히 미래에 있을지 모른다. 그러므로 분명히 과거와 현재는 마찬가지로 확정적이다. 즉 둘다 '현실'인 것이다. 순식간에 흘러가버리는 현재를 대신하여 우리에게는 광대한 얼어붙은 시간풍경-4차원의 '블록 우주'-이 남았다. 여기서는 여러분이 태어나고 있고, 저기서는 밀레니엄의 도래를 축하하고 있고, 또 저기서는 잠시 죽어 있다. 어떤 것도 한 사건에서 다른 사건으로 '흐르고‘ 있지 않다. 수학자 헤르만 바일이 남긴 인상적인 말처럼, "객관적인 세계는 그냥 있지, 발생하지 않는다.
상대성이론을 통해서 아인슈타인은 스피노자, 아우구스티누스, 그리고 파르메니데스에까지 이르는 시간에 관한 철학적인 견해-일명 '영원주의'-에 과학적인 정당성을 마련해주었다. 이 견해에 따르면 시간은 외관의 영역에 속하지, 실재에 속하지 않는다. 우주를 이해하기 위한 유일한 객관적인 방법은 신이 우주를 보는 대로 보는 것뿐이다. 이를 스피노자는 수브 스페키에 아에테르니타티스 (sub specie aeternitatis)라고 했는데, '영원의 관점에서'라는 뜻이다. (36p)
아인슈타인과 마찬가지로 우리는 시간적 환영에 단단히 속박 되어 있다. 우리는 시간풍경의 한 부분(과거)에 노예이며 다른 부분(미래)에 인질이라고 느끼지 않을 수가 없다. 게다가 말 그대로 우리에게는 시간이 줄어들고 있다고 여기지 않을 도리가 없다. (39p)
과학이 우리에게 알려줄 수 있는 것은 시간의 경과에 관한 심리학이다. 우리가 의식하는 지금-심리학자 윌리엄 제임스의 표현에 의하면 '그럴듯한 현재'-은 사실 약 3초의 간격이다. 바로 그 기간 동안 우리의 뇌는 도착하는 감각 데이터를 짜 맞추어서 통일된 경험을 만들어 낸다. 또한 분명 기억의 본질은 우리가 시간 속에서 움직이고 있다는 느낌과 상당히 연관되어 있다. 과거와 미래는 마찬가지로 현실일지 모르지만-흥미롭게도 열역학 제2법칙으로 이어지는 이유로 인해-우리는 미래의 사건이 아니라 오직 과거의 사건만 '기억'할 수 있다. 기억은 시간의 한쪽 방향으로 축적될 뿐 다른 방향으로는 축적되지 않는다. 이것이 시간의 심리학적 화살을 설명해주는 듯하다. 하지만 안타깝게도 그 화살이 왜 날아가는 듯 보이는지를 설명해주지는 않는다. (40p)
두 명의 동료와 함께 협동연구를 통해 드앤은 이른바 의식에 관한 '통합 작업공간(global workspace)' 이론의 신경학적 근거를 탐구했다. 이 이론은 철학자들에게서도 대단한 관심을 불러일으켰다. 그 이론을 드앤이 연구한 바에 따르면 정보가 의식적으로 바뀌는 시기는 어떤 '작업공간' 뉴런들이 정보를 뇌의 여러 영역에 동시에 뿌림으로써 가령 언어, 기억, 지각적 범주화, 행동계획 등을 위해 동시에 그 정보가 이용 가능하도록 만들 때이다. 달리 말해서, 의식은 철학자 대니얼 데닛의 표현대로 '뇌의 유명인사'인 셈이다. (60p)
‘우생학(eugenics)'이라는 실제 단어는 '잘 태어난'이라는 그리스어 단어로부터 골턴이 20년 후에 새로 만들 어낸 용어다. (86p)
오늘날까지 여전히 논쟁이 분분한 '본성 대 양육 (nature vs nurture)'이라는 문구도 골턴이 처음 내놓았다. (아마도 셰익스피어의 「템페스트」에서 힌트를 얻었을지 모른다. 그 작품에서 프로스페로는 입양아 캘리번은 "악마, 타고난 악마, 그의 본성에 / 양육은 결코 달라붙을 수 없네"라 며 탄식한다.) (86p)
수학자에게 '군(group)'이란 멋진 방식으로 함께 모이는 행위나 작용의 집합이다. 여기서 '멋진 방식으로'가 의미하는 바는 군이론의 네 가지 공리에서 설명되는데, 이 공리들이 군의 대수적 구조를 정의한다. (107p)
플라톤주의는 우리가 비물질적인 영혼으로가 아니라 뇌 로 사고한다는 단순한 사실에 결코 부합하지 않는 듯하다. (125p)
공간의 3차원과 시간의 1차원을 결합하여 4차원 다양체, 즉 '시공간'을 제시하면서, 중력을 이 다양체 내의 곡률이라고 설명함으로써 아인슈타인의 이론은 이제껏 불가사의했던 네 번째 차원이 단지 시간이라는 인상을 주 었다. (이 인상은 잘못된 것인데, 왜냐하면 4차원 시공간 다양체를 오롯한 공간적 차원과 오롯한 시간적 차원으로 분리할 특별한 방법은 없기 때문이다.) 1919년 신문 표제 기사들이 일반상대성이론이 마침내 당당히 입증되었음을 알리자 시간이 네 번째 차원이라는 발상은 문화 전반으로 스며들었고, 더 높은 공간 차원에 대한 관심은 수그러들기 시작했다. 나중에 보게 되겠지만, 이는 꽤 섣부른 판단이었다. (162p)
왜 우리의 일상적 세계는 3차원인가? 19세기 중반 이후, 기하학적으로 꼭 그래야만 하는 것은 아님이 드러났다. 이에 대한 과학적인 설명이 가능할까? 아니면 단지 우주적인 우연일 뿐일까?
끈이론가들은 자신들이 상정한 아홉 개의 공간차원 중에서 꼭 세 차원만 빅뱅 후 엄청난 크기로 팽창하고 나머지 여섯 차원은 질식하여 지극히 작은 크기로 남아 있는 이유에 대한 지극히 아름답고 미묘한 추측을 내놓았다. 하지만 또 다른 종류의 설명도 있는데, 이게 더 이해하기 쉽다. 이 설명에 의하면 공간 차원의 개수가 셋이 아닌 세계에서는 우리와 같은 존재들은 그냥 존재할 수가 없다. 세 개의 차원보다 많은 차원을 갖는 공간에서는 행성궤도가 안정적일 수 없다고 한다. (한 세기 전에 파울 에렌페스트가 증명했다.) 아울러 원자 내의 전자도 안정적인 궤도를 유지할 수 없다고 한다. 그러므로 세 개의 공간 차원보다 더 많은 차원의 세계에서는 화학반응도 있을 수 없고, 따라서 화학적으로 균형 잡힌 생명체도 존재할 수 없다.
그건 그렇다 치고, 세 개의 공간 차원보다 더 적은 차원의 세계는 어떠할까? 앞서 말했듯이, 음파는 2D 플랫랜드에서 말끔하게 전파하지 못하는데, 정말이지 짝수 차원의 어떠한 세계에서도 마찬가지다. 이러한 문젯거리는 소리뿐만 아니다. 짝수 차원의 공간에서는 어떤 유형의 잘 정의된 신호도 전송하는 것이 불가능하다. 이런 제약 때문에 지적 생명체에 필수적인 온갖 정보처리가 이루어질 수 없게 된다. 따라서 제거 과정에 의해(지적 생명체가 1차원 '라인랜드Lineland'에 존재할 수 없는 이유를 밝히는 과제를 독자에게 연습 문제로 남겨둔다), 화학적으로 균형 잡히고 정보처리를 하는 우리와 같은 존재들에게 알맞은 종류의 세계는 3차원 세계뿐이다. 그러니 우리가 3차원 세계에 살고 있는 것은 전혀 놀랄 일이 아니다. (물리학자들은 이것을 ‘인류 원리’ 추론이라고 부른다.) (165p)
미 국방부에서 군사 시스템을 제어하기 위해 사용하는 프로그래밍 언어의 명칭은 '에이다Ada'이다. 조지 고든 바이런 경의 딸인 에이다 바이런의 이름을 땄다. 이 명명 행위는 제멋대로 갖다 붙인 것이 아니었다. 오거스타 에이다 바이런 Augusta Ada Byron -결혼 후에는 러브레이스 백작 부인이 되는 인물-은 나중에 컴퓨터 프로그래밍이라고 불리는 작업을 처음 했다고 널리 알려져 있다. (235p)
해석기관의 전반적인 구조를 기술하긴 했지만, 그녀는 기계적 세부 사항에는 별 관심이 없었다. 대신에 여러 철학적 견해를 제시했다. 배비지의 기계가 단지 수뿐 아니라 모든 종류의 기호를 다룰 수 있기 때문에 수치계산 기계를 능가한다고 그녀는 보았다. '아무리 복잡하든 길이가 얼마나 길든, 정교한 과학적 음악 작품'을 작곡할 수 있을지 모른다고도 썼다. 또한 그 기계를 통해 물질과 정신적 과정 사이의 관련성을 밝혀낼 것이라고 말했다. 하지만 인간의 마음과 달리 진정으로 영리할 수는 없으리라고 그녀는 주장했다. "해석기관이 뭐든 독창적으로 해낼 수는 없다. 어떻게 명령을 내려 실행할지 우리가 아는 것만 할 수 있다." 한 세기가 지난 후 앨런 튜링은 인공지능에 관한 선구적인 강연에서 에이다의 진부한 태도를 '레이디 러브레이스의 반대'라고 명명했다. (243p)
맨 처음의 프로그램이 수치계산이나 정보처리가 아니라 아름다운 비단옷을 짜는 용도였다는 것이 놀랍지 않은가? 또는 최초의 계산용 컴퓨터가 기계 부품이나 진공관이 아니라 실직한 미용사들로 구성되었다는 게 놀랍지 않은가? 그런 일들이 먼저 화사한 길을 연 다음에 컴퓨터 시대가 왔다. 그리고 최초로 컴퓨터 시대의 도래를 알린 이가 바로 신경이 예민한 젊은 여인이자 시인의 딸이자 자신을 요정으로 여긴 에이다 러브레이스다. (249p)
결정 문제는 본질적으로 추론이 계산 과정으로 환원될 수 있는지를 묻는다. 이는 17세기 철학자 고트프리트 폰 라이프니츠의 꿈이었다. 그는 손에 펜을 쥐고서 '계산하자'라고 말하면 어떤 다툼도 해소할 수 있는 추론의 미적분을 상상했다. (253p)
“누구도 논리의 모순 때문에 곤경에 빠진 적은 없다"고 비트겐슈타인은 주장했고, 이에 대해 튜링은 “진짜 피해는 (실제 상황에) 적용되지 않는 한 생기지 않는데, 그 경우 다리가 무너질지 모른다"고 응수했다. 얼마 지나지 않아서 튜링은 모순이 정말로 생사를 가르는 결과를 초래할 수 있음을 직접 증명하게 된다. (256p)
명목상으로는 (세계 최초의 상업용 컴퓨터를 개발한) 컴퓨팅 연구소의 부감독이었지만, 또한 생물학의 근본적인 수수께끼에도 도전했다. 바로 이 질문이다. 생명체는 어떻게 동일한 세포들의 집단에서 시작하여 결국에는 자연에서 보이는 온갖 종류의 상이한 형태로 자라나는가? 형태발생(morphogenesis)이라는 이 과정을 모형화하기 위한 방정식들을 세워놓은 다음, 해를 찾기 위해 프로토타입 컴퓨터를 이용했다. (263)
1930년에 고등과학연구소를 설립한 인물은 에이브러햄 플렉스너와 사이먼 플렉스너였는데, 둘 다 박애주의자이자 교육개혁가였다. 돈을 댄 사람은 루이스 뱀버거와 그의 여동생 캐럴라인 뱀버거 펄드였는데, 이들은 1929년 주식시장 대폭락 몇 주 전에 뱀버거 백화점 체인의 주식 지분을 메이시스 백화점에 팔았다. 둘은 현금으로 받은 주식 판매금 1,100만 달러 중 500만 달러(오늘날 기준으로 6,000만달러)를 연구소 설립에 바쳤다. 에이브러햄 플렉스너가 구상한 '학자들이 시인과 음악가처럼 마음껏 자기가 하고 싶은 것을 할 수 있는 낙원'을 짓는 데 기부했던 것이다. 장소는 독립전쟁 때 격전지였던 프린스턴의 올든 팜이었다. (268p)
튜링은 결정 문제라는 논리학의 심오한 문제를 해결했다. 이 문제의 기원은 17세기 철학자 라이프니츠까지 거슬러 올라가는데, 그는 '추론의 모든 진리가 일종의 계산으로 환원되는 보편적인 기호 체계'를 꿈꾸었다. 라이프니츠가 상상한 대로, 추론은 계산으로 환원될 수 있을까? 더 구체적으 로 묻자면, 특정한 전제들의 한 집합으로부터 특정한 결론이 논리적으로 도출되는지 여부를 결정할 자동화된 절차가 존재할까? 그것이 결정 문제다. 그리고 튜링은 부정적으로 답했다. 그런 자동화된 절차가 존재할 수 없음을 수학적으로 증명해낸 것이다. 그러는 과정에서 계산 가능성의 한계를 정의한 이상화된 기계를 구상해냈다. 바로 '튜링 기계'다. (272p)
조지 다이슨이 2012년에 출간한 『튜링의 대성당 Turing's Cathedral』에 이런 내용이 나온다. "디지털 컴퓨터의 역사는 구약과 신약으로 나눌 수 있다. 라이프니츠가 이끈 구약의 선지자들은 논리를 제공했으며, 폰 노이만이 이끈 신약의 선지자들은 기계를 만들었다. 앨런 튜링은 그 둘 사이에 놓였다." (273p)
원자핵융합반응에 관한 계산은 1951년 여름에 하루 24시간씩 60일 내내 실행되었다. 매니악은 그 작업을 완벽하게 해냈다. 이듬해에 '아이비 마이크'가 남태평양에서 폭발 했고 엘루겔라브 섬은 지도에서 사라졌다. (276p)
경제학자 로버트 솔로가 1987년 에 밝혔듯이, "컴퓨터 시대는 생산성 통계를 빼고는 어디에나 와 있다". 아마도 직원들에게 컴퓨터 사용법을 가르치느라 너무 많은 시간이 낭비되었기 때문이거나, 워드프로세싱처럼 컴퓨터로 하면 더 효율적인 종류의 일이 생산성에 별로 기여하지 않거나, 또 어쩌면 정보가 더 널리 이용가능해지면서 값어치가 떨어졌기 때문인지 모른다. (280p)
머제니치는 신경가소성 연구의 선구자이자 1960년대에 실시된 원숭이 실험의 배후 인물이다. "컴퓨터를 많이 사용하면 신경학적 결과를 초래한다"고 머제니치는 딱 잘라서 경고한다. 역설적이게도 그 역시 블로그에 올린 글에서 말이다. (283p)
심리학자들은 지능의 유형을 두 가지로 폭넓게 구분한다. '유동성' 지능은 논리 퍼즐과 같은 추상적인 문제를 푸는 능력이다. '결정성' 지능은 세계에 관한 정보의 축적과 아울러 그런 정보를 통해 추론해내는 후천적인 능력을 가리킨다. (짐작할 수 있듯이, 유동성 지능은 나이에 따라 감소하는 경향이지만 결정성 지능은 어느 시점까지 증가하는 편이다.) (285p)
컴퓨터가 유동성 지능을 북돋울 수 있다는 증거는 많다. 비디오게임을 해본 적이 있는가? 아마도 고개를 끄덕일 것이다. 비디오게임을 하는 사람은 여러 물체에 동시에 주의를 기울이는 데 더 능하며, 해당 문제의 해결과 상관없는 특징들을 무시하는 데 더 능하다. 비디오게임 을 자주 하는 아이들은 뛰어난 주의 관리 능력을 개발했음이 드러났는데, 지능지수 검사에서 그렇지 않은 아이들보다 점수가 훨씬 높았다. (285p)
아리스토텔레스주의자의 주장대로 행복이 '잘 지내기'와 동의어라고 가정하자. 잘 지내기의 모범 중 하나는 조용한 명상 생활이라는 목가적 이상이다. 카가 말하는 '집중하는 독서의 깊은 고요'가 바로 이 이상을 나타낸다. […] 한편 디지털 세계는 전혀 다른 방식의 '잘 살기'를 촉진시킨다. 효율지상주의적인 산업사회에 알맞은 이 방식은 속도가 깊이를 짓밟고, 고요한 사색이 자극의 폭발에 자리를 내준다. (288p)
1501년에 이탈리아의 인쇄업자 알두스 마누티우스가 포켓 북 크기의 8절판 책을 처음 내놓으면서 시작된 책의 소형화 덕분에 독서는 도서관에서 벗어나 일상생활 속으로 들어왔다. (288p)
책도 외부 기억 저장장치로 쓰인다. 그런 까닭에 『파이드로스』에서 소크라테스도 글쓰기의 혁신이 인간의 기억력 감퇴를 초래하리라고 경고했던 것이다. 하지만 책은 정보와 사상의 저장고를 확장시켰고, 집중하는 독서를 통해 기억을 풍성하게 했지 기억을 대체하지 않았다. 인터넷은 다르다. 구글과 같은 알고리즘에 의한 검색엔진 덕분에 온갖 온라인 정보를 즉시 검색할 수 있다. 이젠 사실을 기억하지 않아도 될 뿐만 아니라 어디서 그걸 찾을지 기억하지 않아도 된다. (291p)
뇌가 기억을 저장하고 꺼내는 시스템에는 대단히 복잡한 과정이 약간 혼란스럽게 관여한다. 이해할 만한 일이다. 맹목적 진화의 산물이지 합리적 공학의 산물이 아니기 때문이다. 정보의 각 비트에다 데이터 뱅크 내의 정확한 주소를 할당하는 컴퓨터와 달리, 인간의 기억은 맥락에 따라 조직되어 있다. 항목들은 복잡한 연상 그물망 내에서 함께 연결되어 있으며, 위치 찾기보다는 단서에 의해 꺼내진다. 이상적인 경우, 원하는 항목은 머릿속에서 그냥 떠오른다. 그렇지 않더라도, 여러 단서를 시도해보면 성공할 때도 있고 아닐 때도 있다. 인간의 기억은 컴퓨터에 비해 나름의 장점이 있다. 가령 굳이 의식하지 않아도 가장 자주 필요한 항목에 가장 높은 우선순위를 두는 경향이 있다. 하지만 잊어버리기 쉽고 신뢰하기 어렵다. 반복해서 떠올리지 않은 기억은 곧 망각 속으로 가라앉는다. 게다가 연상 그물망 내부의 항목들끼리 서로 충돌하는 바람에 혼동이 일어나고 거짓기억이 생긴다. (292p)
푸앵카레의 천재성은 특별했는데, 순수수학(정수론)부터 응용수학(천체역학)에 이르기까지 수학의 거의 전 분야를 망라했기 때문이다. 독일인 동년배인 다비트 힐베르트와 더불어 푸앵카레는 마지막 만능인이었다. (293p)
결실이 없는 듯 보였던 노력이, 기억 저장고를 수학적 아이디어로 채우면 아이디어는 무의식 속의 '움직여 다니는 원자들'이 되어 무수한 결합 과정 속에서 배열과 재배열을 반복하다가, 마침내 그 중 '가장 아름다운' 것이 '미세한 체'로 걸러져 나와 의식 속으로 들어온다. 그러면 이제 그걸 가다듬어 증명해내면 된다. (295p)
역사상 최초로 이론이 실험을 따라잡았다. 새로운 데이터가 없는 상황에서 물리학자들은 굳건한 실증적 증거 이외의 다른 어떤 것에 의지하여 최종 이론을 찾아야 했다. 바로 그 어떤 것을 물리학자들은 '아름다움'이라고 부른다. 하지만 인생의 다른 영역에서와 마찬가지로 물리학에서도 아름다움은 그리 미덥지 못하다. (302p)
표준모형은 얼기설기 엮은 장치 같다. 매우 다른 종류의 상호작용을 대충 한데 모았을 뿐 아니라 방정식들은 약 20가지의 무작위적인 듯한 수- 다양한 입자들의 질량, 그리고 힘의 세기의 비율 등에 대응하는 수 -를 포함하는데, 전부 실험적으로 측정하여 '손으로’ 집어넣은 것들이다. 그렇기는 해도 표준모형은 굉장히 유용함이 입증되었다. 이후에 실시된 입자물리학의 실험 결과들을 모조리 굉장한 정확도로, 종종 소수점 이하 열한 번째 자리까지 예측해냈다. (303p)
“M은 취향에 따라 마법(magic), 불가사의(mystery) 또는 막(membrane)을 나타낸다"고 그는 말했다. 나중에는 '흐릿한(murky)'을 하나의 가능성으로 언급했다. 왜냐하면 "그 이론을 우리가 이해하고 있는 수준이 사실 아주 원시적이기 때문이다". 또 어떤 물리학자들이 제안한 바에 따르면 '행렬(matrix)', ('모든 이론의 어머니'라는 뜻에서) '어머니(mother)' 또는 '자위(masturbation)'이다. 회의론자인 셸던 글래쇼는 M이 '위튼(Witten)'의 첫 글자 'W'를 거꾸로 쓴 게 아닐까라고 여겼다. (307p)
끈이론의 선구자들 중 한 명은 이렇게 말했다. "끈이론은 수학적 구조가 너무나도 아름다운지라 자연의 속성과 동떨어진 것일 리 가 없다." 하지만 세월이 흐르면서 끈이론은 새로운 난제에 맞닥뜨릴 때마다 얼기설기 땜질을 해댄 나머지, 루브 골드버그 장치 (Rube Goldberg machine)-또는 그런 식의 느낌이 물씬 나는 이론-가 되고 말았다. 이제 끈이론 지지자들은 '유일무이성과 아름다움이라는 신화'를 비난한다. 자연은 단순하지 않으니 우리의 궁극적인 이론도 당연히 그렇지 않다고 그들은 주장한다. "현실 세계를 솔직하게 제대로 살펴보면 수학적 단순성의 패턴은 어디에도 없다"고 스탠퍼드 대학의 물리학자 레너드 서스킨드는 말한다 (310p)
국소성의 원리란 본질적으로 세계가 개별적으로 존재하는 물리적 대상으로 이루어져 있으며, 이 대상들은 접촉을 통해서만 서로에게 직접적인 영향을 미칠 수 있다는 것이다. (314p)
19세기에 마이클 패러데이가 장(field)의 개념을 도입하여 국소성을 복원시켰다. 장은 무한히 퍼져 있는 에너지 전달 매체로서, 이를 통해 중력이나 전자기력과 같은 힘이 한 대상에서 다른 대상으로 전달된다. 이런 전달은 비국소적인 작용의 경우와 달리, 순식간이 아니라 유한한 특정 속력, 즉 빛의 속력으로 일어난다. (315p)
윗세대 사람들 사이에서는 비국소성의 기이함은 양자역학에 대한 '비실재론적‘ 관점을 택하면 피해갈 수 있다고 대체로 여기는 듯하다. 즉 닐스 보어가 그랬듯이, 양자역학은 실재를 드러내기 위함이 아니라 단지 예측을 하기 위한 수학적 장치라고 보는 관점을 택한다. 그러한 사고방식의 대표자인 스티븐 호킹은 이렇게 말했다. "나는 이론이 실재에 대응해야 한다고 보지 않는다. 실재가 무엇인지 모르기 때문이다. (…) 오로지 나의 관심사는 이론이 측정의 결과를 예측하느냐는 것이다.“ (327p)
내가 아는 한 우주론자의 말마따나 우주론은 전혀 과학이 아닌데, 왜냐하면 우주를 갖고서 실험을 할 수 없기 때문이다. 오히려 탐정소설에 가깝다. 우주의 종말을 이론화하기 위해 쓰이곤 했던 용어인 '종말론(eschatology, '가장 먼'을 뜻하는 그리스어 단어에서 온 말)도 신학에서 빌려 왔다. (333p)
왜 우리는 어떻게든 우주가 영원히 지속되기를 바랄까? 우주는 목적이 있거나 없거나, 둘 중 하나다. 만약 목적이 없다면, 터무니없다. 만약 있다면, 두 가지 가능성이 있다. 그 목적이 결국 성취되거나 성취되지 않거나. 만약 성취되지 않으면, 우주는 헛되다. 하지만 만약 성취된다면, 더 이상 우주가 존재한다는 것은 무의미하다. 따라서 어떻게 구분하든지 간에 영원한 우주는 ⓐ터무니없거나, ⓑ헛되거나, Ⓒ무의미하다. (345p)
우리는 이 두 스케일상의 어디에 위치할까? 우주적인 크기 스케일 상에서, 1 또는 2미터 길이의 우리 인류는 중간쯤에 위치한다. 대략 말하자면, 우리에 비해 플랑크 길이가 왜소한 만큼, 관찰 가능한 우주에 비해 우리는 왜소하다. 수명 스케일에서 보자면, 반대로 우리는 제일 꼭대기에 가깝다. 인간의 수명을 구성하는 플랑크 시간의 개수는 우주의 나이를 구성하는 인간수명의 개수보다 엄청나게 더 크다. 물리학자 로저 펜로즈는 이렇게 말했다. "사람들은 존재의 덧없음을 말하지만 (그런 스케일상에서) 우리는 전혀 덧없지 않다. 우리는 대략 우주 자체 만큼이나 오래 살고 있다!" (350p)
1744년에 프랑스의 수학자이자 천문학자 피에르 루이 모페르튀가 '최소 작용의 법칙'이라는 원대한 목적론적 원리를 내놓았다. 라이프니츠한테서 영감을 받은 원리였다. (그리고 어쩌면 도용했을지도 모른다.) 페르마의 최소 시간 원리의 더욱 추상적인 형태인 이 법칙에 따르면 본질적으로 자연은 언제나 가장 경제적으로 목적을 달성한다고 한다. 그런데 자연이 경제적으로 행한다는 이 '작용'이란 무엇일까? 모페르튀가 설명했듯이, 그것은 질량, 속도, 그리고 거리의 수학적 혼합물이다. 원래 형태의 최소 작용의 법칙은 너무 모호해서 과학에 그다지 쓸모가 없었다. 하지만 곧 18세기의 위대한 수학자 조지프 라그랑주가 그 원리를 정교하게 다듬었다. 뉴턴의 『프린키피아』가 출간된 지 한 세기 후인 1788년에 라그랑주는 『해석역학』이라는 유명한 책을 출간했다. 이 책은 뉴턴의 물리법칙들을 최소 작용의 법칙의 관점에서 해석했다. 그 다음 세기에 아일랜드인 윌리엄 로완 해밀턴도 목적론적 개념을 바탕으로 어떤 형식체계 이른바 '해밀턴의 원리'를 내놓았는데, 그것으로부터 뉴턴 역학과 광학의 모든 내용을 유도할 수 있었다. (375p)
만약 최소 작용의 법칙(또는 그것의 현대적인 형태)이 정말로 과학의 정점에 서 있다면, 이는 세계에 관하여 무엇을 알려주는가? 모페르튀, 라그랑주, 그리고 해밀턴이 믿은 대로, 삼라만상을 최소한의 노력을 들여 이끄는 의도적이고 지적인 원리가 존재한다는 뜻인가? 작용인의 관점에서 세계를 설명하는 한 벌의 방정식을 우리는 갖고 있다. 목적인의 관점에서 세계를 설명하는 또 한 벌의 방정식도 우리는 갖고 있다. 두 번째 것이 첫 번째 것보다 더 단순하며 새로운 발견을 더 많이 내놓을지 모른다. 하지만 그 둘은 사건들의 동일한 상태를 기술하고 동일한 예측을 내놓는다. 그러므로 플랑크가 말했듯이, 이 사안에 관하여 누구나 어느 관점이 더 근본적인지 스스로 결정해야 한다. 원한다면 목적론자가 되어도 좋다. 여러분의 취향에 더 잘 맞는다면, 기계론자가 되어도 좋다. 아니면 이 사안은 아무런 차이가 없는 단지 형이상학적 구별인지 여부를 계속 궁금해해도 좋을 것이다. (376p)
만약 특정 이론이 공간 이동을 겪더라도 대칭이라면 즉 그 이론의 방정식들이 공간적 관점이 달라지더라도 변하지 않으면 그것은 운동량 보존의 법칙을 의미한다. 마찬가지로 특정 이론이 시간 이동을 겪더라도 대칭이라면, 그것은 에너지 보존의 법칙을 의미한다. 방향의 변화를 겪어도 유지되는 대칭성은 각운동량 보존의 법칙을 의미한다. 다른 더욱 미묘한 대칭성들은 더욱 미묘한 보존 법칙을 의미한다. (379p)
과학은 역사상 여러 시기에 마치 에너지 보존 법칙이 불합격 통지를 받은 듯 보였다. 하지만 매번 그런 상황은 에너지의 개념을 더 일반적이고 추상적으로 만들면서 해결되었다. 순전히 수학적 개념으로 시작했던 것이 결국에는 열, 전기, 자기, 음향, 광학 등 여러 에너지 종류를 아우르게 되었다. 아인슈타인의 상대성이론 덕분에 심지 어 물질도 '얼어 있는’ 에너지로 볼 수 있게 되었다.
에너지 개념을 포기해야 하는 상황이 되면, 앙리 푸앵카레가 말했듯이, 우리는 그것을 구조해낼 새로운 에너지 형태를 발명하게 된다. 에미 뇌터의 심오하게 아름다운 발견 덕분에 우리는 그 이유를 안다. 물리적 진리의 비시간성이 에너지 보존을 꽉 붙들고 있는 것이다. (381p)
과도한 확신은 거의 보편적이다. 하지만 그것이 균등하게 분포되어 있을까? 천만의 말씀이다. 1999년에 <성격-사회심리학 저널>에 실린 한 논문에서 데이비드 더닝과 저스틴 크루거는 자신들이 진행한 연구에서 신랄한 결과를 이끌어냈다고 했다. 즉 가장 무능한 사람들이 자신의 능력을 가장 부풀려서 알고 있다는 것이다. 두 심리학자는 이렇게 주장했다. "그릇된 결론을 내리고 불행한 선택을 할 뿐만 아니라 그들은 무능력하기 때문에 그 사실을 깨닫는 능력조차 없다." (402p)
확신이 높은 정도는 '과도한' 확신의 높은 정도와 대체로 결부되어 있다. 확신과 진리 사이의 벌어진 틈은 자신이 가장 확신한다고 여기는 판단일 때 가장 큰 듯하다. 누가 알겠는가? 역사상 가장 과도한 확신이 '생각한다. 그러므로 나는 존재한다'가 될는지. (404p)
(실존 또는 신화속) 사람의 이름을 따서 그 사람과 연관된 것을 명명하기를 가리켜 시조명(eponym)이라고 한다. (405p)
영국 작가 에블린 워는 이런 말을 한 적이 있다. “겸손은 예술가에게 유리한 미덕이 아니다. 자부심, 경쟁심, 탐욕, 악의 - 전부 다 혐오스러운 자질 - 야말로 사람이 자신의 자긍심과 시기심과 탐욕을 충족시키는 어떤 것을 만들 때까지 자신의 작품을 만들고 가다듬고 고치고 파괴하고 다시 만들도록 이끈다. 그러면서 예술가는 너그럽고 선한 사람들보다 세상을 더 풍요롭게 만든다. 비록 그 과정에서 자신의 영혼을 잃을지도 모르지만, 이것이 바로 예술적 성취의 역설이다."
이타적 성취의 역설이라고 할 수도 있을 듯하다. 여러분이 만약 성인이 되고 싶다면, 천사가 될 생각은 접으시길. (437p)
코헨은 더 정확한 범주를 제시한다. 불명확할 뿐만 아니라 명확하게 만들 수 없는 것이어야지만 헛소리다. 즉 헛소리는 명확하도록 만들 수 없는 모호한 말이다. (470p)
탐구는 세계에 대처할 최상의 방법에 관한 합의에 이르기 위한 과정이며, '진리'는 우리가 그 결과에 바치는 칭찬일 뿐이다. 진리 찾기가 행복 찾기의 일부일 뿐이라는 취지로 했던, 미국의 실용주의자 존 듀이의 말을 로티는 즐겨 인용했다. (475p)